Notre avis :
Fruit de travaux présentés à l’Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Guadeloupe, cette initiation à la géométrie hyperbolique ne se destine pas seulement aux spécialistes mais à un public très large, du lycéen à l'enseignant ou à tout néophyte curieux. Le niveau de seconde sera généralement suffisant pour progresser de façon autonome. Des conseils pratiques d’utilisations pédagogiques ont été ajoutés à l’attention des professeurs désireux d’aborder ce domaine avec leurs élèves dans des cadres variés (TPE, IDD, Clubs de Maths,...). De quoi d’aborder de façon créative et plaisante une théorie réputée difficilement accessible.
Résumé :
Un ouvrage de manipulations guidées très détaillées utilisant le logiciel de géométrie plane classique: Cabri ou autre, avec adaptation. Conduit pas à pas, le lecteur réalise des constructions diverses, explorant librement trois modèles de géométrie hyperbolique: ceux de Poincaré et de Klein. Ce manuel permet aussi une réexploration de la géométrie euclidienne classique pour des étudiants, des enseignants en formation initiale ou continue. Aucune connaissance préalable ni de géométrie non-euclidienne, ni du logiciel n’est nécessaire.
Les auteurs sont des enseignants en mathématiques, chercheurs ayant travaillé dans les IREM. Ce travail est d’ailleurs le fruit d’une recherche présentée à l’IREM lors de réunions et d’un colloque. Il est préfacé par le Professeur Jean-Pierre Kahane, ancien président du comité scientifique des IREM, ancien président de la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques.
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