Résumé : L’une des grandes questions relatives à la théorie des problèmes elliptiques concerne le calcul de leur indice. Cet ouvrage en développe une nouvelle approche dans les domaines non bornés, démontrant que sous certaines conditions, en terme de limite des opérateurs, les indices sont égaux. Ce résultat fournit une méthode pour calculer l’indice des opérateurs elliptiques des domaines non bornés en les rapprochant des opérateurs bornés.